Фізика. 11 клас. Гармонічні коливання пружинного і математичного маятників

Тип: Урок.
Наука: Фізика.
Формат: docx.
К-сть сторінок: 4.
Короткий опис:

Мета уроку: познайомити учнів із законами коливань пружинного й математичного маятників.
Тип уроку: комбінований урок.
Демонстрації:
1. Вільні коливання математичного маятника.
2. Залежність періоду коливань математичного маятника від його довжини.

3. Вільні коливання пружинного маятника.
4. Залежність періоду коливань тягарця на пружині від пружних властивостей пружини і маси тягарця.

Хід уроку

1. Перевірка знань. Самостійна робота.

1) Який рух називають коливальним? Наведіть приклад вимушених і вільних коливань.

2) Які коливання називають гармонічними?

3) Дайте визначення поняттям: амплітуда, частота, період, циклічна частота?

Тіло здійснює коливання за законом: х = 20 sin πt. Визначте амплітуду, період і частоту коливання.

5) За рис. знайдіть амплітуду, період і частоту коливання. Напишіть рівняння гармонічних коливань.

2. Математичний маятник.

Щоб знайти період коливань тягарця, підвішеного на нитці, необхідно зробити деякі припущення. По-перше, будемо вважати, що розміри тягарця набагато менші за довжину нитки, а нитка – нерозтяжна та невагома. По-друге, вважатимемо кут відхилення маятника достатньо малим (не більшим за 5-7°).

Математичним маятником називається ідеалізована коливальна система без тертя, що складається з невагомої й нерозтяжної нитки, на якій підвішена матеріальна точка.

Повертальною силою у даному випадку є рівнодійна F сили тяжіння mg і сили реакції нитки Fпр. За малих кутів α можна вважати, що F напрямлена уздовж дотичної до траєкторії. Виберемо вісь х, як показано на рис. 1. Тоді за малих кутів α можна вважати, що проекція цієї сили на вісь х:

Fx = – mgsinα

За другим законом Ньютона тому Порівнюючи цю рівність з формулою , ми бачимо, що , тобто . Оскільки , то період математичного маятника визначається за формулою:

T = 2π(l/g)1/2

Відомо, що в різних точках земної кулі прискорення вільного падіння різне і залежить не тільки від форми Землі, але й від наявності в її надрах важких (метали) або легких (газ, нафта) речовин. А отже, й період коливаннь маятника в різних точках буде різний. Ця властивість використана зокрема для визначення покладів корисних копалин.

rar

 Завантажити