Фізика. 11 клас. Гармонічні коливання

Тип: Урок.
Наука: Фізика.
Формат: docx.
К-сть сторінок: 4.
Короткий опис:

Мета уроку: познайомити учнів із поняттям гармонічних коливань.
Тип уроку: урок засвоєння нових знань.
Демонстрації:
1. Вільні коливання тягарця на пружині.
2. Запис коливального руху.

Хід уроку

І. Рівняння коливального руху тягарця на пружині.

У багатьох коливних системах у разі малих відхилень від положення рівноваги модуль повертальної сили, а отже й модуль прискорення, прямо пропорційний модулю зміщення відносно положення рівноваги.

Покажемо, що в такому випадку зміщення залежить від часу за законом косинуса (синуса). З цією метою проаналізуємо коливання тягарця на пружині. Виберемо за початок відліку точку, в якій розміщений центр мас тягарця на пружині в положенні рівноваги (рис. 1).

Якщо тягарець масою т зміщений від положення рівноваги на величину х (для положення рівноваги х = 0 ), то на нього діє сила пружності Fх = – kх , де k — жорсткість пружини. Знак «-» означає, що сила в будь-який момент часу напрямлена в бік, протилежний зміщенню.

За другим законом Ньютона Fх = mах. Таким чином, рівняння, яке описує рух тягарця, має вигляд:

maх = – kx або aх = – k/m * x

Таким чином, у разі вертикального зміщення тягарця на пружині від положення рівноваги він буде здійснювати вільні коливання. Координати центра маси при цьому змінюються за законом косинуса.

II. Гармонічні коливання

Переконатися в тому, що коливання здійснюються за законом косинуса (синуса), можна на досліді. Учням доцільно показати запис коливального руху (рис. 2).

Вільні коливання тягарця на пружині є прикладом механічних гармонічних коливань.

III. Амплітуда коливання.

Розглянемо фізичний зміст величини Хmax, яка входить до рівняння гармонічних коливань.

Оскільки х — зміщення тягарця від положення рівноваги, а функція cos ωt при зміні аргументу від 0 до ∞ періодично змінюється в межах від -1 до +1, то фізичний зміст величини Хmax — максимальне значення зміщення тіла від положення рівноваги під час гармонічних коливань.

Максимальне значення величини, що зазнає коливань за гармонічним називається амплітудою коливання.

Якщо тягарець на пружині за час t здійснить N повних коливань, то час одного повного коливання:

rar

 Завантажити