Геометрія. 8 клас. Додавання векторів. Закони додавання векторів. Правило паралелограма

Тип: Урок.
Наука: Геометрія.
Формат: docx.
К-сть сторінок: 4.
Короткий опис:

Мета уроку: пояснити учням правила додавання векторів; навчити застосовувати отримані знання при рішенні геометричних і фізичних задач; встановлення міжпредметних зв’язків; встановлення міжпредметних зв’язків; виховання критичного відношення до знань, уміння робити висновки, застосовувати отримані знання.
Тип уроку: вивчення нового матеріалу. Інтегрований урок (Геометрія і Фізика).

Хід уроку

I. Організаційний момент

II. Актуалізація опорних знань

1. Дайте визначення вектора.

2. Як зображують і позначають вектори?

3. Які вектори називаються колінеарними, співнаправленими, протилежно спрямованими, рівними?

4. Які фізичні величини є векторними величинами.

III. Повідомлення теми і мети уроку.

IV. Теоретичне повідомлення вчителя (бесіда з учнями).

Поняття вектора з’явилося в роботах німецького математика XIX в. Г. Грассмана і ірландського математика У. Гамільтона; потім воно було охоче сприйняте багатьма математиками і фізиками. У сучасній математиці і її додатках це поняття відіграє найважливішу роль. Вектори застосовуються в класичній механіці Галілея-Ньютона (у її сучасному викладі), у теорії відносності, квантовій фізиці, у математичній економіці і багатьох інших розділах природознавства, не говорячи вже про застосування векторів у різних областях математики.

У механіці, у тому числі і у кінематиці, при описі руху тіл широко використовуються векторні величини, тому необхідно вміти виконувати дії з ними. Розглянемо першу дію з векторами – додавання.

V. Пояснення нової теми

Задача. Автомобіль перемістився з міста А в місто В, а потім з міста В у місто С. У результаті цих двох переміщень автомобіль перемістився з пункту А в пункт С.

Ці переміщення можна представити векторами AB, BC і AC (малюнок 1). Оскільки переміщення з т. А в т. С складається з переміщень із т. А в т. В і з т. В в т. С, то вектор AC можна назвати сумою векторів AB і BC: AC = AB + BC.

Це правило додавання векторів називається правилом трикутника. Малюнок 1 пояснює цю назву.

Складаючи за правилом трикутника довільний вектор a з нульовим вектором, дійдемо висновку, що для будь-якого вектора a справедлива рівність a + 0 = a.

Правило трикутника можна сформулювати також у такий спосіб: якщо А, В і С – довільні точки, то AC = AB + BC. Ця рівність справедлива для довільних точок А, В і С, зокрема, у тому випадку, коли дві з них або навіть три з них збігаються.

VI. Первинне закріплення.

Задача 1. Турист пройшов 20 км на схід з міста А в місто В, а потім 30 км на схід у місто С. Накресліть вектори AB і BC. Чи рівні вектори AB + BC і AC?

Задача 2. Вертоліт, пролетівши в горизонтальному напрямку по прямій 40 км, повернув під кутом 90° і пролетів ще 30 км. Знайдіть шлях і переміщення вертольота.

VII. Закони додавання векторів

Додавання векторів, як і додавання чисел, підкоряється переставному і сполучному законам.

Переставний закон виражається формулою a + b = b + a.

rar

 Завантажити