Поняття прикладної спрямованості шкільного курсу стереометрії і концептуальна модель її реалізації

Тип: Реферат.
Наука: Математика.
Формат: doc.
К-сть сторінок: 11.
Короткий опис:

ЗМІСТ
1. Прикладна спрямованість шкільного курсу стереометрії та концептуальна модель її реалізації
1.1. Періоди розвитку теоретичного і прикладного напрямів математичної науки та шкільної математики
1.2. Формування ідеї прикладної спрямованості математики у науково – методичних роботах

1. Прикладна спрямованість шкільного курсу стереометрії та концептуальна модель її реалізації

Важливою складовою загальноосвітньої підготовки особистості є знання з математики. Математика як шкільний предмет володіє достатнім потенціалом для формування та розвитку тих якостей, які необхідні людині. У Державному стандарті базової і повної середньої освіти, у Концепції базової математичної освіти в Україні відмічено, що навчання математики на всіх ступенях повинно мати розвиваючий характер і прикладну спрямованість.

Отже, одне із першочергових завдань математики – це спрямувати вивчення матеріалу так, щоб математичні знання, вміння та навички, що отримують учні у школі, виявились би для них корисними та застосовними у побуті, у майбутній професійній діяльності. Інакше кажучи, мова йде про необхідність прикладної спрямованості шкільного курсу математики. Розглянемо генезис даного поняття.

1.1. Періоди розвитку теоретичного і прикладного напрямів математичної науки та шкільної математики

Звернемося до історії математики. Зазначимо, що саме потреби людей у повсякденному житті (необхідність обчислювати розміри земельних ділянок та місткість посудин, проводити різноманітні розрахунки тощо) привели до появи перших математичних знань. Уявлення про числа і фігури почали формуватись ще до періоду палеоліту. В печерах Південної Франції та Іспанії знайдено наскельні малюнки, створені людиною 15 тисяч років тому, які ілюструють чудове відчуття форми. Завдяки писемним пам’яткам – папірусам, маємо більш детальну інформацію про розвиток математики в III тисячолітті до н.е. Його пов’язують із Стародавнім Єгиптом.

Математичні знання того часу мають прикладний характер, оскільки їх використовували для обслуговування і розв’язування реальних проблем практики. Як наука, математика сформувалась в VІ-ІV ст. до н.е. у Стародавній Греції. Причина – поява необхідності узагальнити і систематизувати нагромаджені на той час математичні факти. Саме давньогрецька наука застосувала дедуктивний метод вироблення теорії, згідно якої всі твердження виводяться за допомогою методів формальної логіки і деяких тверджень, що не доводяться – аксіом.

Отже, можна говорити про поділ математики на прикладну (практичну) та “чисту” (теоретичну). Історія математики вказує на періоди домінування того чи іншого напряму математики або їх гармонійного розвитку. На ранніх стадіях ці два напрями відокремлені особливо чітко. Положення принципово змінюється з початком епохи Відродження – з робіт Г.Галілея, І.Кеплера, для яких математика та математичний спосіб мислення стають одними з основних знарядь пізнання світу. У ХУІ-ХУІН ст. протиставлення теоретичної і прикладної математики втратило всякий зміст, оскільки ці напрями постійно взаємодіяли і “підштовхували” один одного (яскравий приклад – створення диференціального та інтегрального числення). До того ж видатні вчені цього періоду (наприклад, І.Ньютон, Л.Ейлер, Ж.Лагранж) були не лише математиками, а й фізиками, механіками, розвивали у своїх працях як теоретичний, так і прикладний напрями математики.

Перехід до наступного періоду розтягнувся на десятиліття, і тому умовно його можна означити серединою XIX ст. Він пов’язаний з рядом блискучих робіт із теорії множин (Г.Кантор), теорії функцій (К.Вейєрштрас) та ін. У середині XIX ст. М.Лобачевский побудував свою «уявлювану геометрію», а потім Г.Иман розвинув його ідею і створив математичну теорію простору. Із цих досліджень виник чудовий математичний апарат – тензорний аналіз. Завдяки йому із праць А.Пуанкаре і А.Ейнштейна народилась теорія відносності. Ці та інші фактори привели до істотного підвищення ролі теоретичного напряму в математиці, який приблизно до 40-х рр. XX ст. (почали створювати перші електронно-обчислювальні машини) визначав стиль математики в цілому. В результаті у XX ст. теорія чисел і абстрактна алгебра знайшли застосування до задач фізика Це століття принесло також нові методи математичного дослідження прикладних задач: теорію випадкових процесів, теорію графів, функціональний аналіз, лінійне і нелінійне управління, теорію фракталів та ін.

Для математики XXI ст. характерними є процеси інтеграції з іншими науками та водночас глибокої спеціалізації галузей всередині математики. Отже, нині математика функціонує як єдиний організм, хоча і складається з двох органічно поєднаних частин. Одна – прикладна, яка займається вирішенням математичними методами проблем, що виникають поза її межами. Друга – теоретична, яка розв’язує задачі всередині математики. Підкреслимо, що цей поділ умовний і що поділяють його не всі математики.

Про важливість математики та її поширення в усі сфери життя написано багато робіт. Зрозуміло, що кожна людина сьогодні повинна мати достатній і необхідний для неї запас математичних знань, вмінь та навичок. Обов’язок суспільства – надати кожному можливість отримати таку освіту. Тому, звичайно, виникає питання про математику як шкільний предмет. Дамо визначення поняття “навчальний предмет математика”, спираючись на визначення в сучасній психолого-педагогічній літературі більш загального поняття – “навчальний предмет”.

Математика як навчальний предмет у школі – це педагогічно обгрунтована система наукових знань і практичних навичок та вмінь, що втілюють основний зміст та методи науки математики. Як навчальний предмет, математика відображає певним чином напрями розвитку науки – теоретичний і прикладний. Тому природно говорити про існування відповідних напрямів у шкільному курсі математики. Вони визначають шкільну математику, а у їхньому розвитку теж можна прослідкувати певні періоди.

Завантажити

 Завантажити